Les nombres

010 Utiliser la notion de multiples, de diviseurs, de parité et de nombres premiers.

• Ecrire la liste de tous les diviseurs d'un entier.
• Division euclidienne, diviseurs, multiples.
• Nombres premiers.
• Décomposition en produits de facteurs premiers.
• Compter/lister les diviseurs d'un entier à partir de sa décomposition.
• Déterminer la parité d’une expression.

011 Connaître et utiliser les ensembles de nombres.

• Déterminer le plus petit ensemble de nombres.

012 Utiliser la notion d'intervalles.

• Associer un intervalle à une inéquation et son schéma sur une droite graduée.
• Utiliser et comprendre les symboles ∩ et ∪.

013 Déterminer un encadrement, une valeur approchée.

• Encadrer une fraction entre deux nombres entiers.
• Encadrer avec des puissances de 10.
• Lire l'abscisse décimale d'un point repéré par une fraction.
• Utiliser les abscisses fractionnaires.
• Arrondir une valeur.

014 Calculer avec des puissances.

• Notation scientifique.
• Puissances : règle de calculs (1).
• Puissances : règle de calculs (2).

015 Calculer avec des racines carrées.

• Connaître les priorités calculatoires des racines carrées.
• Ecrire le nombre proposé sous forme a√b.
• Simplifier une somme de racines carrées.
• Appliquer la double distributivité avec les racines carrée.

016 Comprendre la notation |a|.

• Utiliser la notion de valeur absolue d'une quantité.
• Résoudre une équation avec une valeur absolue.

FM1 Calculer avec des fractions.

• Additionner ou soustraire des fractions.
• Multiplier des fractions.
• Diviser des fractions.
• Résoudre des problèmes mettant en jeu des fractions.

FM2 Equations du premier degré.

• Equations du premier degré.
• Equations du premier degré (avec distributivité).

Généralités sur les fonctions, fonctions de référence

020 Exploiter l'équation y=f(x) d'une courbe.

• Lecture graphique d'images et d'antécédents.

021 Résoudre graphiquement une équation.

022 Résoudre graphiquement une inéquation.

023 Dresser un tableau de signes à partir d'un graphique.

024 Connaître et utiliser les fonctions de référence.

FM3 Les fonctions affines : représentations graphiques.

• Représenter graphiquement une fonction affine.
• Déterminer une fonction affine par lecture graphique.

FM4 Les fonctions affines : calculs.

• Reconnaître une fonction affine.
• Déterminer une fonction affine par le calcul.

Repérage et problèmes de géométrie

030 Calculer les coordonnées du milieu.

• Déterminer les coordonnées du milieu dans un repère.

031 Calculer la distance enre deux points.

• Calculer la distance entre deux points dans un repère.
• Déterminer la nature d'un polygone (en utilisant les coordonnées).

FM5 Utiliser les théorèmes de géométrie.

• Calculer une longueur avec le théorème de Pythagore.
• Déterminer si un triangle est rectangle ou pas.
• Calculer des longueurs en utilisant le théorème de Thalès.
• Calculer des longueurs en utilisant le théorème de Thalès (papillon).
• Contrôler si deux droites sont parallèles.

FM6 Trigonométrie.

• Calculer une longueur dans un triangle rectangle en utilisant le trigonométrie.
• Calculer un angle dans un triangle rectangle en utulisant la trigonométrie.

Calcul littéral et équations

00 Pour commencer.

• Traduire un programme de calcul par une expression...
• Ecrire une expression littérale.

040 Factoriser/Développer avec des égalités remarquables.

• Développer (a-b)(a+b).
• Développer (a+b)².
  
• Développer (a-b)².
• Développer en utilisant les égalités remarquables.
• Factoriser a²-b².
• Factoriser avec les identités remarquables.

 041 Mettre au même dénominateur.

042 Résoudre une équation quotient.

043 Exprimer une variable en fonction des autres.

FM7 Développer.

• Utiliser la double distributivité.
• Utiliser la distributivité (simple ou double) et réduire.

FM8 Factoriser.

• Factoriser une expression.
• Factoriser une expression complexe.

Proportions et évolutions

00 Pour commencer.

• Calculer un CM à partir d'un taux d'évolution et inversement.

050 Effectuer des calculs dans des situations de proportions successives.

051 Calculer un taux d'évolution ou une valeur (initiale ou finale).

• Calculer une évolution en pourcentages, une valeur initiale ou finale.
• Variations en pourcentage.

052 Calculer un taux d'évolution global.

053 Calculer un taux d'évolution réciproque.

FM10 Calculer des proportions, pourcentages.

• Ecrire une fraction de dénominateur 100, puis sous la forme d'un pourcentage.
• Tableaux des pourcentages - Prix constant.
• Tableaux des pourcentages - Pourcentage constant.

Inéquations

060 Utiliser la notion d'inégalités.

061 Caractériser l'intervalle [a-r;a+r] avec une valeur absolue.

062 Résoudre une inéquation du premier degré.

•  Résoudre une inéquation du premier degré.

063 Modéliser un problème par une inéquation.

064 Déterminer le tableau de signes d'une fonction affine.

065 Dresser le tableau de signes d'un produit ou d'un quotient.

066 Résoudre une inéquation produit ou quotient.

• Résoudre une inéquation produit.
• Résoudre une inéquation quotient.

Variations et extremum

070 Faire le lien entre la représentation graphique et le tableau de variations.

071 Utiliser un tableau de variations.

072 Déterminer graphiquement les extremums d'une fonction.

• Lire graphiquement des informations.

073 Connaître et utiliser les variations des fonctions de référence.

Vecteurs

080 Identifier et tracer les représentants d'un vecteur.

081 Lire les coordonnées d'un vecteur et représenter un vecteur connaissant ses coordonnées.

• Représenter un vecteur dans un repère à partir de ses coordnnées.

082 Calculer et utiliser les coordonnées de vecteurs.

•  Déterminer les coordonnées d'un vecteur.
• Déterminer les coordonnées d'un point image par une translation.

083 Construire à l'aide des vecteurs.

• Construire un point à partir d'une relation vectorielle.

084 Etablir et utiliser la colinéarité de vecteurs.

Statistiques

00 Pour commencer.

• Calculer des effectifs et des fréquences.
• Calculer des étendues.

090 Calculer et utiliser une moyenne et un écart-type.

091 Calculer et utiliser une médiane et un écart interquartile.

• Calculer des médianes.

Droites et systèmes

100 Représenter une droite.

101 Déterminer graphiquement des informations sur une droite.

102 Déterminer une équation de droite par le calcul.

•  Déterminer le coefficient directeur d'une droite.
• Déterminer une équation réduite de droite.
• Déterminer une équation cartésienne à partir de deux points.
• Déterminer une équation cartésienne à partir d'un point et d'un vecteur directeur.
• Déterminer une équation cartésienne à partir d'un point et d'une pente.

103 Déterminer si deux droites sont parallèles ou sécantes.

•  Alignement de trois points.
• Déterminer la position relative de deux droites.

104 Résoudre un système de deux équations à deux inconnues.

Probabilités

110 Dénombrer à l'aide d'un tableau ou d'un arbre.

111 Etablir et utiliser une loi de probabilité.

112 Calculer des probabilités dans des cas simples.

•  Calculer des probabilités dans des expériences éléatoires à une épreuve.
• Calculer des probabilités simples.
• Calculer des probabilités dans une expérience aléatoire à deux épreuves.

113 Exploiter la formule P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)

114 Utiliser un programme pour simuler.